di Gabriel Garcia Marquez

recensione di Eugen Galasso

L'enigma dei numeri primi

di Marcus Du Sautoy

recensione di Toni Iero

Esce praticamente in doppia edizione (ma sempre con Mondadori, ahimé... i paradossi editoriali/autoriali - un comunista dichiarato, amico di Fidel (sic...!?!)) uno dei più bei libri degli ultimi anni: "Memoria delle mie puttane tristi" (Memoria de mis putas tristes) di Gabo, ossia Gabriel Garcia Marquez, libro del "grande vecchio colombiano". Se potete, un consiglio da amico, leggetelo nel bellissimo castigliano di Gabo. Anzi l'autore parla di castigliano e italiano come lingue "siamesi", dove saranno scontenti quei linguisti che vorrebbero il campo ristretto al catalano, che però si avvicina all'italiano più a livello fonetico che di grafemi. Un' opera più "Lirica", soggettiva, priva di volgarità, anche se si parla di prostitute, anzi "Putas" dichiarate, a libre, senza maquereau... ma con una maitresse molto umana e disponibile, memoria di un tempo in cui, prima del supermercato del sesso, la cosa era ancora più libera. Opera, ancora, più lirica che epica, si diceva (Gabo ha 78 anni, esce da anni di "minor scrittura", a causa di un tumore "rodente" ma per fortuna finora vinto - comunque con l'età si tende a concentrarsi sul sé...), ma anche di fortissima tensione ideale, anche libertaria: il vecchio critico del romanzo (novela, in spagnolo), un po' un "hidalgo spiantato" arriva all'età di novant'anni, senza perdere il "vizio", ma non è un gaudente-sporcaccione (con tutto il rispetto) à la Charles Bukowsky, ma un esteta raffinato, un amante a 360 gradi del bello e della bellezza, non solo à la Winckelmann (il grande storico dell'arte germanico, gay, molto "platonico", fu ucciso a Trieste non da un ladro come recita qualche "penosa" storico della letteratura ma dall'amante di una notte) o in senso platonico/plotiniano. Un libro su cui tornare, da rileggere, anche in rapporto alla proprie condizioni esistenziali e all'esperienza di vita. Non sarà il grande affresco epico di "Cien anos de soledad" (Cent'anni di solitudine), ma è un altro, nuovo, grande Gabo.

Eugen Galasso

Molti italiani hanno, nei confronti della matematica, una sorta di sacro terrore. È un vero peccato, perché si tratta di una disciplina che, nella sua relativa difficoltà (credo sia più complicato capire il vero senso di buona parte dei discorsi dei politici del Bel Paese), permette di sviluppare un approccio critico e logico, utile in tanti campi della vita moderna. Probabilmente è anche a causa della maggiore diffusione dell’ignoranza scientifica nel nostro paese, se l’Italia accumula continuamente ritardi nello sviluppo economico e sociale rispetto ad altre nazioni.

Il volume in oggetto non è un testo introduttivo alla questione dei numeri primi, bensì un libro di divulgazione, scritto con l’intento (che giudico ben riuscito) di raccontare ai non addetti ai lavori la storia e l’ambiente in cui si è sviluppata questa importante branca della teoria dei numeri. Du Sautoy, in questa digressione, non perde l’opportunità di inquadrare, seppur a grandi linee, la ricerca matematica all’interno di fenomeni più generali che permeano le società. Ecco quindi la scuola francese, nata per impulso di Napoleone, che considerava la matematica (e la scienza) come uno strumento finalizzato allo sviluppo militare (si pensi alle applicazioni balistiche), base delle sue mire imperiali; la scuola tedesca, nata da una profonda riforma dell’istruzione avvenuta all’inizio del XIX secolo; il mondo anglo sassone, entrato in gioco durante la seconda guerra mondiale, quando i matematici sono stati gli autori della decrittazione del codice tedesco Enigma, fattore che ha reso più agevole la vittoria militare sulla Germania; le società commerciali, specialmente negli Stati Uniti, scese in campo a causa delle recenti applicazioni della teoria dei numeri, come quelle attinenti la sicurezza informatica.

I numeri primi sono quei numeri naturali che risultano divisibili solo per se stessi e per l’unità. È una sequenza che parte da 2, 3, 5, 7, 11, … e, come dimostrò Euclide, non ha limite. Tale particolarità ne fa, quindi, gli atomi che compongono tutti gli altri numeri. Per esempio, il numero 756 si può considerare come se fosse una molecola alla cui base vi sono gli atomi 2, 3, 7; infatti 756 = 4 x 27 x 7 = 22 x 33 x 7. I numeri primi sono talmente caratteristici da risultare tali in qualsiasi sistema di numerazione. La loro universalità porta a ritenere che, nei contatti con una ipotetica civiltà di un altro pianeta, la loro sequenza possa rappresentare la base più efficace per la costruzione di un linguaggio comune.

Questi aspetti hanno sempre incuriosito i matematici, facendo dei numeri primi una materia di studio fin dall’inizio del pensiero scientifico. Tuttavia, a dispetto della semplicità di definizione di numero primo, lo studio delle caratteristiche di questi numeri particolari si è ben presto rivelato incredibilmente ostico.

La stessa successione dei numeri primi appare completamente casuale. I tentativi di trovare regolarità o, addirittura, un sistema per identificare nuovi numeri primi si sono a lungo rivelati infruttuosi.

L’autore ripercorre, con linguaggio accessibile a tutti, la storia degli assalti che la comunità matematica ha lanciato contro questo enigmatico castello. Bisognerà aspettare il genio di Gauss per arrivare ad un primo risultato. Con un interessante cambio di prospettiva, Gauss si proporrà di contare quanti numeri primi vi sono all’interno di un determinato intervallo numerico. E scoprirà che, a tal fine, torna utile una funzione usata allora da commercianti e navigatori per semplificare i loro calcoli: il logaritmo. Nascerà quindi la "congettura di Gauss", relativa alla distribuzione dei numeri primi.

Un successo maggiore sarà ottenuto da un altro tedesco, un vero gigante del pensiero matematico: Bernhard Riemann, la cui geometria sarà alla base della teoria della relatività sviluppata, alcuni decenni più tardi, da Einstein. Riemann, utilizzando una funzione particolare (funzione zeta) e i nuovi numeri immaginari, da poco accettati dalla comunità matematica, riuscirà a creare un paesaggio geometrico in cui la distribuzione dei numeri primi assume caratteristiche ben definite. Tuttavia non pubblicò mai una dimostrazione dei suoi risultati. Poiché, alla prematura scomparsa del matematico (morì prima di aver compiuto 40 anni), la sua cameriera distrusse la maggior parte dei suoi appunti, noi non sappiamo se Riemann avesse provato la sua ipotesi. A partire dalla sua morte, nel 1866, la dimostrazione dell’ipotesi di Riemann è diventata uno dei problemi del secolo per i matematici di tutto il mondo.

Il libro illustra bene come schiere di studiosi abbiano cercato di attaccare questo problema, in un ambiente pesantemente condizionato da fattori esterni: guerre, rivoluzioni, persecuzioni, pressioni statali e finanziamenti privati. Certo, grazie anche ai contributi di altri settori scientifici, come la fisica nucleare, sono stati compiuti notevoli progressi. Si è scoperto che, curiosamente, la distribuzione dei numeri primi può essere ben approssimata dai livelli di energia associati alle traiettorie di un elettrone all’interno di un "biliardo quantistico", un marchingegno in cui un elettrone rimbalza contro le pareti di un rettangolo costruito con semiconduttori. Si è poi calcolato come, con l’introduzione del concetto di "caos" (e la conseguente modifica delle caratteristiche del "biliardo", che non sarà più un rettangolo), i livelli di energia quantistica di tale elettrone si allineino quasi perfettamente alla distribuzione dei numeri primi. Tuttavia, nonostante anche il massiccio uso dei supercalcolatori, l’ipotesi di Riemann finora ha resistito a tutti i tentativi di dimostrazione. Si è creata una strana situazione, in cui gli studiosi si sentono attratti dalla sfida implicita nella dimostrazione di tale ipotesi e, contemporaneamente, dubitano delle loro capacità di riuscire a farcela. Pesa anche l’incognita introdotta, nel 1931, dai teoremi di incompletezza di Gödel: gli attuali assiomi alla base della matematica potrebbero non essere sufficienti a dimostrare la ipotesi di Riemann, anche se essa fosse vera …

Al lettore rimane il piacere di una lettura stimolante su un argomento affascinante e, in definitiva, il senso di una sfida intellettuale tra le più ardue ed allettanti (chi riuscirà a risolvere l’ipotesi di Riemann sarà consegnato alla storia della matematica). Ne emerge una materia, la matematica, cui uomini e donne, con tutti i normali difetti umani, con differenti idee e con caratteri anche opposti, apportano i loro contributi spinti da una passione che spesso li accomuna al di sopra di nazioni, etnie e religioni.